Titik Berat

Titik Berat

Titik berat adalah titik pusat atau titik tangkap gaya berat dari suatu benda atau sistem benda. Titik berat atau pusat berat benda berfungsi sebagai titik yang terhadapnya gaya-gaya berat bekerja pada semua partikel benda itu sehingga akan menghasilkan resultan momen gaya nol. Titik berat merupakan titik di mana gaya berat bekerja secara efektif.

Titik berat menurut bentuk benda dibedakan menjadi 3 antara lain:

1. 1. Benda berbentuk garis/kurva, contoh : kabel, lidi, benang, sedotan, dan lain-lain.
   2. Benda berbentuk bidang/luasan, contoh : kertas, karton, triplek, kaca, penggaris, dan lain-lain.
   3. Benda berbentuk bangunan/ruang, contoh : kubus, balok, bola, kerucut, tabung, dan lain-lain

1. Benda berbentuk partikel massa

Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda partikel titik digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo = =

Jadi zo (Xo,Yo)

Yo = =

1. Benda berbentuk garis/kurva

Daftar titik beberapa benda berbentuk garis dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari beberapa benda garis digabung menjadi satu, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo = =

Jadi zo (Xo,Yo)

Yo = =

1. Benda berbentuk bidang/luasan

Daftar titik berat berbagai macam bidang beraturan dan bidang selimut benda dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Xo = =

Jadi zo (Xo,Yo)

Yo = =

1. Benda berbentuk volume/ruang (homogen)

Daftar titik berat berbagai macam benda ruang beraturan dapat dilihat dalam lampiran. Apabila sistem benda terdiri dari bidang gabungan benda, maka koordinat titik beratnya dirumuskan:

Bila terbuat dari bahan-bahan yang sama (homogen)

Xo = =

Jadi zo (Xo,Yo)

Yo = =

1. Bila terbuat dari bahan-bahan yang berbeda (heterogen)

Xo = =

Jadi zo (Xo,Yo)

Yo = = ]

keterangan : W = mg =  . V . g

karena S =  . g  W = S . V

1. 1. • = massa jenis (kg/m³)

S = berat jenis (N/m³)

Tabel titik berat bentuk teratur linier

Nama benda	Gambar benda	letak titik berat	keterangan
1. Garis lurus		x0 = l	z = titik tengah garis
2. Busur lingkaran		R = jari-jari lingkaran
3. Busur setengah lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk luas bidang homogen

Nama benda	Gambar benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Bidang segitiga		y0 = t	t = tinggi z = perpotongan garis-garis berat AD & CF
2.Jajaran genjang, Belah ketupat, Bujur sangkar Persegi panjang		y0 = t	t = tinggi z = perpotongan diagonal AC dan BD
3. Bidang juring lingkaran		R = jari-jari lingkaran
4.Bidang setengah lingkaran		R = jari-jari lingkaran

Tabel titik berat benda teratur berbentuk bidang ruang homogen

Nama benda	Gambar benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Bidang kulit prisma		z pada titik tengah garis z1z2y0 = l	z1 = titik berat bidang alas z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak.
2. Bidang kulit silinder. ( tanpa tutup )		y0 = t A = 2  R.t	t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas A = luas kulit silinder
3. Bidang Kulit limas		T’z = T’ T	T’T = garis tinggi ruang
4. Bidang kulit kerucut		zT’ = T T’	T T’ = tinggi kerucut T’ = pusat lingkaran alas
5. Bidang kulit setengah bola.		y0 = R	R = jari-jari

Tabel titik berat benda teratur berbentuk ruang, pejal homogen

Nama benda	Gambar benda	Letak titik berat	Keterangan
1. Prisma beraturan.		z pada titik tengah garis z1z2 y0 = l V = luas alas kali tinggi	z1 = titik berat bidang alas z2 = titik berat bidang atas l = panjang sisi tegak V = volume prisma
2. Silinder Pejal		y0 = t V =  R2 t	t = tinggi silinder R = jari-jari lingkaran alas
3. Limas pejal beraturan		y0 = T T’ = t V = luas alas x tinggi 3	T T’ = t = tinggi limas beraturan
4. Kerucut pejal		y0 = t V =  R2 t	t = tinggi kerucut R = jari-jari lingkaran alas
5. Setengah bola pejal		y0 = R	R = jari-jari bola.